éq.fonctionelle

salut les amis

Trouver toutes les fonctions de N ds N tel que pour tout entier positif n
on a :

f(n+1)>f(f(n))

salut,
on a clairement f(n) strictement croissante, donc f(n)>=n
supposons f(n)>n donc f(n)>=n+1
alors
f(f(n))>=f(n+1)
ce qui est absurde
donc la seule possibilité est f(n) = n
on vérifie ca marche.
CQFD